△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF
②△EPF是等腰直角三角形
③EF=AP
④S四边形AEPF=
S△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合）则上述结论始终正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
相关试题
已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。
＋(π－3)0－
－cos60°+tan30°
的实数根，求代数式：
的值．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为
（0，
），点D的坐标为（1，），点C在
轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2） 在
轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切．若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
（4）在轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
（1）矩形有 条面积等分线；
（2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有 条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．
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