已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BA、CA的延长线上的点,且AD=AE,连接ED并延长到F,使得EF=EC,连接AF、CF、BE.(1)求证:四边形BCFD是平行四边形;(2)试指出图中与AF相等的线段,并说明理由。
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为,求抛物线的函数表达式.
标有-3,-2,4的三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其余的值都相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式y=kx+b的k值,第二次从余下的两张卡片中再抽取一张,上面标有的数字记为一次函数解析式的b值.求一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率.(用树状图或列表法写出分析过程)
为了倡导“节约用水,从我做起”,宜兴市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数;(3)根据样本数据,估计宜兴市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
解方程(本题共4小题,每小题3分,共12分)(1)x2-2x-99=0(2)3x2-6x+1=0(3)x(x+2)=5x+10(4)(x-2)2=(2x+3)2