(本小题满分12分)如图所示,程序框图给出了无穷正项数列{an}满足的条件,且当时,输出的是; 当时,输出的是.(1)试求数列{an}的通项公式;(2)试求当k=10时,输出的T的值.(写出必要的解题步骤)
(本小题满分15分)已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心P的坐标为.(1) 若椭圆的离心率,求的方程;(2)若的圆心在直线上,求椭圆的方程.
(本小题满分15分)已知(1)当时,求函数的最小正周期;(2)当∥时,求的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
已知,于,求证:.