已知点
（
，
是常数），且动点
到
轴的距离比到点
的距离小
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）（i）已知点
，若曲线
上存在不同两点
、
满足
，求实数的取值范围；
（ii）当
时，抛物线
上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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的无理根（精确到０．０１）设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的
取值范围.
（本小题满分14分）
已知直线
上有一个动点
,过点作直线
垂直于
轴,动点
在上,且满足
(
为坐标原点),记点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线, 当点
到直线的距离最短时,求直线的方程.
中，
是等比数列；
，求证：数列
的前
项和
．
与
的大小（
）。
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
的大小为
时，求
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