已知数列、中,,且当时,,.记的阶乘.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列为等差数列;(3)若,求的前 项和.
设复数满足,且是纯虚数,求.
已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
设椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF1的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x轴于点,交 y轴于点M,若,求直线l 的斜率.
(本小题满分12分)设数列(1)求(2)求证:数列{}是等差数列,并求的表达式.
(本小题满分12分)如图:、是以为直径的圆上两点,,, 是上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影在上.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.