已知不等式.(1)当时解此不等式;(2)若对于任意的实数,此不等式恒成立,求实数的取值范围.
某人上午7:00乘汽车以v1千米/小时(30≤v1≤100)匀速从A地出发到距300公里的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以v2千米/小时(4≤v2≤20)匀速从B地出发到距50公里的C地,计划在当天16:00至21:00到达C地.设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x,y小时,如果已知所需的经费P=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)元,那么v1,v2分别是多少时走的最经济,此时花费多少元?
已知向量=(cosωx,1),=(2sin(ωx+),﹣1)(其中≤ω≤), 函数f(x)=•,且f(x)图象的一条对称轴为x=. (1)求f(π)的值; (2)若f()=,f(﹣)=,且, 求cos(α﹣β)的值.
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别是a,b,c满足b2+c2=bc+a2. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)已知等差数列{an}的公差不为零,若acosA=1,且a 2 ,a 4 ,a 8成等比数列,求{}的前n项和Sn.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点. (1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
已知数列{an}满足a1="3" ,(),数列{bn}满足. (1)证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式; (2)求数列{a n}的前n项和S n.