(本小题满分14分)设数列满足且对一切,有.(1)求的值;(2)证明:数列为等差数列;(3)求数列的通项公式;(4)设,求证:.
(本小题满分10分)设是给定的正整数,有序数组()中或.(1)求满足“对任意的,,都有”的有序数组()的个数;(2)若对任意的,,,都有成立,求满足“存在,使得”的有序数组()的个数.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.(1)求异面直线与所成角的大小;(2)求二面角的正弦值.
(本小题满分10分)已知,,求证:.
(本小题满分10分)在极坐标中,已知点为方程所表示的曲线上一动点,点的坐标为,求的最小值.
(本小题满分10分)已知矩阵,矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线.(1)求的值;(2)求直线的方程.