(本小题满分12分)已知函数,函数的最小值为.(1)求;(2)是否存在实数m,n同时满足下列条件:①②当的定义域为时,值域为?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
已知数列{ }满足 =3, = 。设,证明数列{}是等差数列并求通项 。
已知 (1)求;(2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?
已知等比数列的首项为,前项和为,且是与的等差中项(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ求数列的前项和。
已知各项均为正数的数列满足:。(1)求的通项公式(2)当时,求证:
中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点。若分别过椭圆的左右焦点、的动直线、相交于P点,与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率、、、满足.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标;若不存在,说明理由.