椭圆的焦点分别是和,已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A,B两点,为原点,若的面积是20,求:(1)的值(2)直线AB的方程
(1)已知命题和命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.(2)已知命题方程的一根在内,另一根在内.命题函数的定义域为全体实数. 若为真命题,求实数的取值范围.
某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含分)以上的人与成绩为分(不含分)以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
(1)请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到);(2)考生A填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取2人,并在同分数考生中随机录取,求考生A被该志愿录取的概率.(参考数据:610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93)
在中,角的对边分别为,且满足(1)求证:;(2)若的面积,,的值.
已知函数.(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若,其中 求的值.
已知函数(是自然对数的底数).(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;(2)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.