在数列中,,其中.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)证明存在,使得对任意均成立.
(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设,函数的定义域为且,当时有(1)求;(2)求的值;(3)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且 =-1.(1)求向量;(2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;
(本小题满分12分)现有四分之一圆形的纸板(如图),,圆半径为,要裁剪成四边形,且满足,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
(本小题满分12分)已知平面上三个向量,其中,(1)若,且∥,求的坐标;(2)若,且,求与夹角的余弦值.