如图,直线与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标(8,0),点A的坐标为(6,0),点P(x,y)是第一象限内的直线上的一个动点(点P不与点E,F重合).(1)求k的值;(2)在点P运动的过程中,求出△OPA的面积S与x的函数关系式.(3)若△OPA的面积为,求此时点P的坐标.
计算:
在如图所示的正方形网格中, △ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社的报价均为400元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠:甲旅行社对每位教师七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队教师的费用,其余教师八折优惠. (1)若设参加旅游的教师共有x(x>10)人,则甲旅行社的费用为_______元,乙旅行社的费用为_______元;(用含x的代数式表示,并化简) (2)假如某校组织17名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由; (3)若计划在10月份之内外出旅游五天,设最中间一天的日期为,求这五天的日期之和(用含的代数式表示,并化简),假如这五天的日期之和为30的倍数.则他们可能于10月几号出发(请写出简单的求解过程)?
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示-3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数和-2的两点之间的距离是3,那么=; (2)若数轴上表示数的点位于-4与2之间,求+的值;
有长为的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为. (1)利用,的代数式表示园子的面积; (2)当=80米,=15米时,求园子的面积。