Rt△ABC中,AB=6,∠ACB=60°,∠ABC=90°.建立如图所示的平面直角坐标系xOy(点B与原点O重合,点C在x轴上).(1)写出点A的坐标;(2)在AB上求作一点D,使点D到AC两端点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)中,求点D的坐标.
如表,给出A、B两种上网宽带的收费方式:
假设月上网时间为x小时,方式A、B的收费方式分别是yA(元)、yB(元). (1)请写出yA、yB分别与x的函数关系式,并写出自变量的范围(注意结果要化简); (2)在给出的坐标系中画出这两个函数的图象; (3)结合图象与解析式,填空: 当上网时间x的取值范围是 _________ 时,选择方式A省钱; 当上网时间x的取值范围是 _________ 时,选择方式B省钱.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AM∥BD,交CB的延长线于点M. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形是BEDF菱形,AD=3,∠ABD=30°,求四边形AMBD的面积.
为了提高农民收入,村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场,办场时买来的3000只小鸡,经过一段时间的精心饲养,可以出售了.下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据.
(1)写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数,并求这出售的100只鸡的平均质量是多少?(结果保留小数点后一位) (2)根据市场价格,利润是4元/kg,请你估计这3000只鸡全部出售,可以获得的利润是多少元? (3)本题(2)中用到的统计思想是什么?
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可); (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).
(1)计算; (2)已知实数x、y满足:+(y﹣)2=0,求的值.