在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,连接QP(如图).已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y.(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;(2)当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时,求x的值;(3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x的值.
随着天气逐渐转暖,文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销,原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元,若两次降价的百分率均相同. (1)问每次降价的百分率是多少? (2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元?
有A、B两个口袋,A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球;B口袋中装有三个分别标有数字,4,的小球.小明先从A口袋中随机取出一个小球,用m表示所取球上的数字,再从B口袋中随机取出两个小球,用n表示所取球上的数字之和. (1)用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果; (2)求的值是整数的概率.
某校九年级(1)班所有学生参加2013年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题: ⑴ 九年级(1)班参加体育测试的学生有__人; ⑵ 将条形统计图补充完整; ⑶ 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是__,等级C部分对应的圆心角的度数为__°; ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有__.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.
先化简,再求值:,其中.