某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=1430,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75.)
在直角三角形ABC中,∠C=90°,,∠B的平分线BD交AC于D,BD=16.求AB的长.
(本题满分10分,每小题5分)计算下列各题 (1) (2)
市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)
如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD·AB=AE·AC,CD与BE相交于点O. (1)求证:△AEB∽△ADC (2)求证:
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数. (2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率. (3)请分别求出两个班成绩的方差.