某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=1430,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75.)
(本小题满分8分)市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2): (1)型号种子的发芽数是_________粒; (2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到) (3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.
(本小题满分8分)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题: (1)求乙车所行路程与时间的函数关系式; (2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程; (3)乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?(写出解题过程)
(本小题满分8分)已知:如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得. (1)求证:; (2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.
(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (1)计算:. (2)解不等式组
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.抛物线过两点. (1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点从点出发,沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为秒.过点作交于点. 过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?