某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=1430,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37° ≈ 0.60,cos 37° ≈ 0.80,tan 37° ≈ 0.75.)
甲、乙分别自 A , B 两地同时相向步行, 2 h 后在途中相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了 1 km / h ,当甲到达 B 地后立刻按原路向 A 地返回.当乙到达 A 地后也立刻按原路向 B 地返回.甲、乙二人在第一次相遇后 3 h 36 min 又再次相遇,则 A , B 两地的距离是多少?
江堤边发生管涌,江水不断涌到堤边一个原本干涸的池塘,假定每分钟涌出的水量相同,如果用两台抽水机抽水, 40 min 可以抽完池塘里的蓄水;如果用 4 台抽水机抽水, 16 min 可以抽完;如果要在 10 min 内将池塘里的蓄水抽完,那么至少需要抽水机多少台?
有一个四位数,把它从中间分成两半.得到前、后两个两位数,将前面的两位数的末尾添一个 0 ,然后加上前、后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数字为 5 ,试求这个四位数.
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为 S ,它各边上格点的个数和为 x .
(1)图①-④中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出 S 与 x 之间的关系式.
答 S = _____.
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有 2 个格点.此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系是: S = _____.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有 n 个格点时,猜想 S 与 x 有怎样的关系?
如图,三角形 ABC 内的线段 BD , CE 相交于点 O ,已知 OB = OD , OC = 2 OE .设 △ BOE , △ BOC , △ COD 和四边形 AEOD 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 , S 4 .
(1)求 S 1 : S 3 的值;
(2)如果 S 2 = 2 ,求 S 4 的值.