2016年4月23日是我国第一个"全民阅读日".某校开展了"建设书香校园,捐赠有益图书"活动.我们在参加活动的所有班级中,随机抽取了一个班,已知这个班是八年级5班,全班共50名学生.现将该班捐赠图书的统计结果,绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?
(3)若该校八年级共有800名学生,请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?
.(本小题满分9分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(4,5)两点,请解答下列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点为点D,对称轴所在的直线交x轴于点E, 连接AD,点F为AD的中点,求出线段EF的长。 注:抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=,顶点坐标是 (,)。
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。(1)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;(2)以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1 与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大 后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);(3)经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平 移得到?请说明理由。
(本小题满分9分)深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。(1)求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?(2)通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
(本小题满分8分)在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标。
(本小题满分6分)如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE。(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由。