为丰富课余生活,某班开展了一次有奖知识竞赛,在竞赛后把成绩(满分为100分,分数均为整数)进行统计,制成如图的频率分布表:(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若得分在之间的有机会得一等奖,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,写出所有可能的结果,并求获得一等奖的全部为女生的概率.
设函数. (Ⅰ)画出的图象; (Ⅱ)设A=求集合A; (Ⅲ)方程有两解,求实数的取值范围.
设集合,.分别求出满足下列条件的实数的取值范围. (Ⅰ); (Ⅱ).
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1)当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2)当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S. (1)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (2)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点. (1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值; (2)如果·=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.