（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.
（本小题满分10分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边． （１）求证：； （２）已知,求的值．
（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．
（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
已知函数． （1）若，求的值域； （2）若存在实数t，当，恒成立，求实数m的取值范围．
（1）利用已学知识证明：． （2）已知△ABC的外接圆的半径为1，内角A，B，C满足，求△ABC的面积．
分别是角A,B,C的对边．
；
,求
的值．
方程
表示双曲线，命题
函数
有两个不同的零点，如果“
”为真，且“
”为假，求
的取值范围．
．
，求
的值域；
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．
，求△ABC的面积．
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