已知函数。(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)当平面PCD与平面ABCD成多大角时,直线EF⊥平面PCD?
(本小题满分12分)已知向量函数的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求△的面积.
(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为、,且抛物线的焦点为椭圆的顶点,过点的直线与椭圆交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程.(Ⅱ)求面积的取值范围.(Ⅲ)若,是否存在大于1的常数,使得椭圆上存在点,满足?若存在,试求出的取值;若不存在,试说明理由.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,对任意的,恒有?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列单调递增,且,是与的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.