(本小题满分12分)已知等差数列单调递增,且,是与的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.
(本小题满分13分)如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为1的等边三角形,,为中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件; (Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平说明你的理由.
(本小题满分12分)已知在中,所对的边分别为,若 且.(Ⅰ)求角A、B、C的大小;(Ⅱ)设函数,求函数的单调递增区间,并指出它相邻两对称轴间的距离.
(本小题满分14分)设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
设分别为椭圆的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且为它的右准线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线分别与椭圆相交于异于的点,证明点在以为直径的圆内.(此题不要求在答题卡上画图)