(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)当平面PCD与平面ABCD成多大角时,直线EF⊥平面PCD?
在中,满足:,是的中点. (1)若,求向量与向量的夹角的余弦值; (2)若点是边上一点,,且,求的最小值.
如图,在直角坐标系xOy中,锐角△ABC内接于圆已知BC平行于x轴,AB所在直线方程为,记角A,B,C所对的边分别是a,b,c. (1)若的值; (2)若的值.
已知向量(), ,且的周期为. (1)求f()的值; (2)写出f(x)在上的单调递增区间.
设函数其中,曲线在点处的切线方程为. (I)确定的值; (II)设曲线在点处的切线都过点(0,2).证明:当时,; (III)若过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,求的取值范围.
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内 的整点个数为an(n∈N*)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点). (1) 求证:数列{an}的通项公式是an=3n(n∈N*). (2) 记数列{an}的前n项和为Sn,且Tn=.若对于一切的正整数n,总有Tn≤m,求实数m的取值范围.