(本小题满分12分)已知向量函数的最小正周期为.(Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求△的面积.
((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
((本小题满分12分)如图所示,多面体中,是梯形,,是矩形,平面平面,,。(1)求证:平面;(2)若是棱上一点,平面,求;(3)求二面角的平面角的余弦值。
(本小题满分12分)在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得。(1)请你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (1)解关于x的不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.