（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且抛物线
的焦点为椭圆的顶点，过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求
面积的取值范围.
（Ⅲ）若
，是否存在大于1的常数
，使得椭圆上存在点
，满足
？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
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．
；
对一切实数
均成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），直线
经过点
，倾斜角
．
（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；
（2）设直线与圆相交于
，
两点，求
的值．
为圆
的直径，
，
是圆
于
，
交
于
，交
于
，
．
．
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
：
，其中
，焦距为
，过点
的直线
与椭圆
、
，点
之间，又点
，且
．
的标准方程 ； （2）求实数
的值．推荐套卷
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