（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且抛物线
的焦点为椭圆的顶点，过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求
面积的取值范围.
（Ⅲ）若
，是否存在大于1的常数
，使得椭圆上存在点
，满足
？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
，cosα＋cosβ＝
，求cos2
的值．
，化简
＋
.
＝
且
<x<
，求
的值．
.
为实数，函数
。
，求
的最小值 
，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式
的解集。推荐套卷
（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，且抛物线的焦点为椭圆的顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程.
（Ⅱ）求面积的取值范围.
（Ⅲ）若，是否存在大于1的常数，使得椭圆上存在点，满足？若存在，试求出的取值；若不存在，试说明理由.
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