设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试确定的值,使得数列为等差数列.
(本小题10分)已知函数. (1)若,求函数的值; (2)求函数的值域.
(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切. (Ⅰ)求圆O的方程; (Ⅱ)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足:Sn=1﹣an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和. (Ⅰ)试求{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足,试求{bn}的前n项和公式Tn.
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,A1A=AB=2,BC=3. (Ⅰ)求证:AB1∥平面BC1D; (Ⅱ)求四棱锥B﹣AA1C1D的体积.
(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,. (Ⅰ)求 (Ⅱ)若,求