(本小题满分12分)已知,动点满足,设的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过的直线与曲线交于、两点,过与平行的直线与曲线交于、两点,求四边形的面积的最大值.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数,的值 (2)求在区间上的值域
已知函数 (1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图 (2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题: ①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围 ②有且仅有一个实根,求的取值范围 ③无实根,求的取值范围
已知数列满足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0 (1)求a2、a3 (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论
真命题:若,则. (1)用“综合法”证之 (2)用“反证法”证之
已知是的一个极值点 (1)求的值 (2)求函数的单调区间.