已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段 的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.
已知函数，． （1）设是函数图象的一条对称轴，求的值； （2）求函数的单调递增区间．
已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．
化简：． （2）若、为锐角，且，，求的值．
（1）用组合数公式证明：. （2）证明：. （3）证明：.
如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点 （1）求直线AM和CN所成角的余弦值； （2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值； （3）P为B1C1上一点，且，当 B1D⊥面PMN时，求的值.
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（
）与椭圆
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
，
．
是函数
图象的一条对称轴，求
的值；
的单调递增区间．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
．
、
为锐角，且
，
，求
的值．
.
.
.
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
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