甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”,在相同条件下,两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下:甲 86 77 92 72 78乙 78 82 88 82 95(1)用茎叶图表示这两组数据;.(2)现要从中选派一名运动员参加比赛,你认为选派谁参赛更好?说明理由(不用计算);(3)若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率.
已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且过点(,). (1)求椭圆方程; (2)设不过原点O的直线l:y=kx+m(k≠0),与该椭圆交于P、Q两点,直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2,满足4k=k1+k2,试问:当k变化时,m2是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(cosC,sin),向量=(sin,cosC),且. (1)求角C的大小; (2)若a2=2b2+c2,求tanA的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(2,0),=(0,1).设向量,,其中0<θ<. (1)若∥,且θ=,求实数k的值; (2)若⊥,求实数k的最大值,并求取最大值时cosθ的值.
设函数x. (1)求f(x)的单调增区间; (2)若x∈(0,4),求y=f(x)的值域.
已知f(x)=|2x﹣1|﹣|x+1|. (Ⅰ)求f(x)>x解集; (Ⅱ)若a+b=1,对∀a,b∈(0,+∞),+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立,求x的取值范围.