已知函数的图象过点.(1)求实数的值; (2)求函数的最小正周期及最大值.
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.(Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域;(Ⅱ)问:当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
在中, 所对边分别为.已知,且.(Ⅰ)求大小;(Ⅱ)若求的面积S的大小.
设为数列的前n项和,且对任意都有,记(1)求;(2)试比较与的大小;(3)证明:。
已知函数是自然对数的底)(1)求的单调区间;(2)当时,若方程在区间上有两个不同的实根,求证:。