(本小题满分12分)已知,,若,求的值.
如图,几何体为正四棱锥,几何体为正四面体.、 (1)求证:; (2)求与平面所成角的正弦值.
已知函数 其中 其中,若相邻两对称轴间的距离不小于。 (I)求的取值范围; (Ⅱ)中,分别是角的对边, 当最大时,=1,求的面积
(本小题满分14分) 从椭圆+=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM. (Ⅰ)求椭圆的离心率 ; (Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值; (Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
(本小题满分12分) 设函数,曲线在点(2,(2))处的切线方程为 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若对一切恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值,并求此定值。
(本小题满分12分)在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)令,求数列的前项和。