(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。 如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为矩形,,PA平面ABCD, E,F分别是BC,PC的中点。 (1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值; (2)求三棱锥的体积。
小明购买一种叫做“买必赢”的彩票,每注售价10元,中奖的概率为2%,如果每注奖的奖金为300元,那么小明购买一注彩票的期望收益是多少元?
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围; (Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分l2分)已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若Tn=++…+,求Tn的表达式
(本小题满分l2分)已知椭圆的的右顶点为A,离心率,过左焦点作直线与椭圆交于点P,Q,直线AP,AQ分别与直线交于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)证明以线段为直径的圆经过焦点.