已知函数 f x = x - a 2 a - b a , b ∈ R , a < b 。 (I)当 a = 1 , b = 2 时,求曲线 y = f x 在点 2 , f x 处的切线方程。 (II)设 x 1 , x 2 是 f x 的两个极值点, x 3 是 f x 的一个零点,且 x 3 ≠ x 1 , x 3 ≠ x 2 ,证明:存在实数 x 4 ,使得 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 按某种顺序排列后的等差数列,并求 x 4 .
设函数 (1)若证明:。 (2)若不等式对于及恒成立,求实数的取值范围。
已知正数满足证明
若(n为正整数), 求证:不等式对一切正整数n恒成立
设,求证:
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数的图象恰好通过个整点,则称函数为阶整点函数.有下列函数: ①;②③④, 其中是一阶整点函数的是