本小题满分12分)(Ⅰ) 已知,化简;(Ⅱ) 已知,,试用表示.
(本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.
本小题12分)命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增, 命题函数y=lg[]的定义域为R (1) 若“或”为真命题,求的取值范围; (2) 若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围
(本小题14分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、,使,. (1)求动点Q的轨迹C的方程; (2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线,设切点为A、B,求证:直线AB恒过一定点; (3)对(2)求证:当直线MA, MF, MB的斜率存在时,直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
(本小题13分) 已知数列{a}满足0<a, 且(nN*). (1) 求证:an+1≠an; (2) 令a1=,求出a2、a3、a4、a5的值,归纳出an , 并用数学归纳法证明.
(本小题12分) 将圆O: 上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线、抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点. (1)求,的标准方程; (2)请问是否存在直线满足条件:① 过的焦点;②与交于不同两 点,,且满足?若存在,求出直线的方程; 若不存在,说明 理由.