已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a≠0)(1)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)在定义域上不单调,求a的取值范围;(2)若a=1,b=-2设f(x)的图象C1与g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,M、N的横坐标是m,求证:f'(m)<g'(m)。
【原创】如图,在三棱柱中,,底面为等边三角形,且,、、分别是,的中点. (1)求证:∥; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知圆C和轴相切,圆心C在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, ,平面,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面;
已知两点,,求以为直径的圆的方程,并判断、、与圆的位置关系.
如图,梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧,且梯形的两边与分别与交于两点;梯形的另两条边的延长线分别与交于两点,求证:四点共线.