命题P:实数x满足其中a<0,命题q:实数x满足或且是的必要不充分条件,求a的取值范围
己知函数,且,, (Ⅰ)求的最大值与最小值; (Ⅱ)求的单调增区间.
设函数,若对任意,都有()恒成立. (1)求a的取值范围; (2)求证:对任意,.
有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法. (1)求n的值; (2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
在数列{an}中,,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)归纳的通项公式,并用数学归纳法证明.
淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表: (1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率; (2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系? 参考数据: (参考公式:,其中n=a+b+c+d)