已知函数(,均为正常数) .(1)若,求函数在区间上的单调减区间;(2)设函数在处有极值. ①对于一切,不等式恒成立,求的取值范围;②若函数f (x)在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.
(Ⅰ)已知:,,求的值;(Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.
已知向量,其中.设函数.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若的最小值是,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知. (Ⅰ)求的夹角; (Ⅱ)求向量在上的投影.
已知函数,其中.(1)当时,求曲线在原点处的切线方程;(2)求的单调区间.