(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足.令.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求证:();(Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
已知函数. (1)求的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,为的中点. (1)证明:平面 (2)若为直线上任意一点,求几何体的体积;
设,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.