某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两个底边),已知其中曲线段是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.分别以直线为轴和轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线段所在抛物线的方程;(2)设点的横坐标为,高科技工业园区的面积为.试求关于的函数表达式,并求出工业园区面积的最大值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知的顶点坐标为. (1)求直线的方程; (2)求边上高所在的直线方程.
以数列的任意相邻两项为坐标的点()都在一次函数的图象上,数列满足. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列,的前项和分别为,且,求的值.
如图,直角三角形ABC的顶点坐标A()、B(0,),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点,设圆M是△ABC的外接圆,若DE是圆M的任意一条直径,试探究是否是定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
已知满足线性约束条件求: (1)的最大值和最小值. (2)的最大值和最小值.
已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.