如图,在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为,上下顶点分别为,直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若点是椭圆上弧上动点,四边形面积的最小值为,求椭圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数(,,且)的图象在处的切线与轴平行.(I) 试确定、的符号;(II) 若函数在区间上有最大值为,试求的值.
(本小题满分14分)在数列中,(1)求的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列。
(本小题满分14分)已知圆:和圆,直线与圆相切于点;圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求圆的方程.
(本小题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)求正三棱柱表面积.
(本小题满分12分)为援助汶川灾后重建,对某项工程进行竞标,共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(1)企业E中标的概率是多少?(2)在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是多少