(本小题满分12分)已知四棱锥中,平面,底面是边长为的菱形,,.(1)求证:平面平面;(2)设与交于点,为中点,若二面角的正切值为,求的值.
在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;(2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" .(1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图;(2)求四棱锥B-CEPD的体积;(3)求证:平面.
已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,求的最小正周期和单调减区间.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.