A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时,(1)点P在第一、三象限的角平分线上;(2)点P到两坐标轴的距离相等?
已知函数. (I)证明:; (II)求不等式的解集.
在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数) (I)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系; (II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知:如图,为的外接圆,直线为的切线,切点为,直线∥,交于、交于,为上一点,且. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)点、、、共圆.
已知函数,(,为常数,),且这两函数的图像有公共点,并在该公共点处的切线相同. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若时,恒成立,求实数的取值范围.
已知点为轴上的动点,点为轴上的动点,点为定点,且满足,. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点且斜率为的直线与曲线交于两点,,试判断在轴上是否存在点,使得成立,请说明理由.