在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),若以直角坐标系 的点为极点,为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为. (1)求直线的倾斜角; (2)若直线与曲线交于两点,求AB的距离.
(本小题满分12分) 已知函数对任意实数x均有=kf(x+2),其中常数k为负数,且在区间[0,2]有表达式=x(x-2) (I)求出f(-1)f(2.5)的值; (Ⅱ)若函数在区间[ -2,2]的最大值与最小值分别为m,n,且m—n=3,求k的值。
(本小题满分12分) 设命题p:实数x满足|x-1|≤m,,其中m>0,命题q:-2<x≤10 (I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分) 化简(I) (Ⅱ)。
(本小题满分12分) 已知函数= 21nx—x2+ax(aR) (I)当a=2时,求的图象在x=l处的切线方程; (Ⅱ)若函数的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B( x2,0)(0< x1< x2), 求证:(其中为的导函数)
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的单调区间; (Ⅱ)若(其中b<c),求a的取值范围,并说明[b,c](0,1)。