已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
已知函数（为常数）是上的奇函数，函数是区间上的减函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）讨论关于的方程的根的个数。
已知函数在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：还有不同于的实根、，且、、成等差数列； （Ⅲ）若函数的极大值小于，求的取值范围
已知函数. （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）证明：.
已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的恒成立 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设，曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为，求的最小值。
已知函数，求函数的单调区间和最值。
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段的中点．
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
（
为常数）是
上的奇函数，函数
是区间
上的减函数.
上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数。
在
上是增函数，
在
上是减函数，且
的一个根为
的值；
、
，且
的极大值小于
，求
的取值范围
.
，求
的取值范围；
.
是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
恒成立 
，曲线
在点
处的切线为
与坐标轴围成的三角形面积为
，求
，求函数
的单调区间和最值。轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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