已知中心在原点，焦点在
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
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：
，命题
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
在区间
上为增函数，且
。
时，求
的值；
最小时，
的值；
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
。如图，
，过曲线
上一点
的切线
，与曲线
也相切于点
，记点的横坐标为
。
（1）用
表示切线的方程；
（2）用表示
的值和点的坐标；
（3）当实数取何值时，
？
并求此时
所在直线的方程。
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和是
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求适合方程
的的值.
（Ⅲ）记
，是否存在实数M，使得对一切
恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。
中，
，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
；
的大小；
的距离.
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