如图,在棱长为1的正方体中.(Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)求证平面⊥平面.
如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.设为线段的中点. (1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程; (2)若圆在点处的切线与轴交于点,试判断直线与轨迹的位置关系.
已知函数(,,),的部分图像如图所示,、分别为该图像的最高点和最低点,点的坐标为. (1)求的最小正周期及的值; (2)若点的坐标为,,求的值和的面积.
下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市,并停留2天 (1)求此人到达当日空气质量优良的概率; (2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望 (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明).
已知函数. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系? (3)试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
已知椭圆的离心率为,点在椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆的左右顶点分别是A、B,过点的动直线与椭圆交于M,N两点,连接AN、BM相交于G点,试求点G的横坐标的值.