(1)直线在x轴上的截距是-1,在y轴上的截距是4,求此直线方程;(2)求过直线x-2y+3=0和2x+y-4=0的交点,斜率为1 的直线方程。
已知梯形中,∥,,,、分别是、上的点,∥,,是的中点.沿将梯形翻折,使平面⊥平面(如图). (I)当时,求证:; (II)若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值; (III)当取得最大值时,求二面角的余弦值.
已知函数. (I)求曲线在点处的切线方程; (II)当时,求函数的单调区间.
设函数(、),若,且对任意实数()不等式0恒成立. (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)当[-2,2]时,是单调函数,求实数的取值范围.
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A. 设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式。
证明函数是增函数,并求函数的最大值和最小值。