已知
，点
满足
，记点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线
过点
且与轨迹交于、
两点. （i）设点
，问：是否存在实数
，使得直线绕点无论怎样转动，都有
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线
的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，求
的取值范围.
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的最小正周期和单调递增区
间；
求a的值．
中，
.
；
的通项公式；
一动圆
与圆
外切，同时与圆
内切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）在矩形
中（如图），
分别是矩形四边的中点，
分别是
（其中
是坐标系原点）
的中点，直线
的交点为
，证明点在轨迹上.
一边长为
的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
（1）将方盒的容积表示成的函数
；
（2）当是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？
—
中.
的中点，点
是
的中点.
垂直于平面
；
与平面
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