)袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个,从袋中任取2个小球,每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用表示取出的2个小球上的数字之和,求随机变量的概率分布与数学期望.
(本题满分12分)已知三棱锥中,两两垂直,,且求三棱锥体积的最大值。
(本题满分12分)在轴上求一点,使以点及为顶点的三角形的面积为10;
(本题满分10分)如图,正方体中, 求证:(1)(2)平面平面
(本小题满分14分) 椭圆C:的两个焦点为、,点在椭圆C上,且,,. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若直线过圆的圆心,交椭圆C于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并说明理由.