已知函数,请用定义证明在上为减函数.
已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。
如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.(1)求证:;(2)若∠,M为线段AE的中点,求证:∥平面.
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若cosB=,,求的面积.
已知圆C:.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有,求使得取得最小值的点P的坐标