（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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．
时，证明函数
只有一个零点；
上是减函数，求实数
的取值范围．
且斜率为
的直线
与圆
交于
两点．
，其中O为坐标原点，求
．
的各项均不为0，其前n项和为
，且满足
，
．
的值；
是等差数列；
，求数列
，并求如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点N在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米．记三角形花园的面积为
．
（1）问：
取何值时，取得最小值，并求出最小值；
（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．
．
的值；
的最小正周期及单调递增区间．推荐套卷
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