（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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(共10个4)，画出程序框图.如图，
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的大小;
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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