（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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和圆外一点
.
作圆的割线交圆于
两点，若|
|＝4，求直线
，求切线长及
所在直线的方程．
内有一动点
，已知
，且满足
，求(本题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比
如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数．
| 分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
| x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
中，
平面
，
，
，
平分
，
为
的中点.
平面
；
平面
.
和
的交点
, 且射到
轴上一点
后被
的坐标；
的方程.
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