如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,E、F分别为AB、PC的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面PAD;(Ⅱ)若PA=2,试问在线段EF上是否存在点Q,使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知向量,(1)求;(2)若的最小值是,求实数的值.
在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sin(A-B)=cosC.(1)若a=3,b=,求c;(2)求的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值;(2)设,求t的最大值.
已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求.