如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．
相关试题
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.
（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．
中，底面
是直角梯形，
，
．
平面
；
，使得
与平面
平行？证明你的结论．
⊥平面
，
，且
分别是线段
的中点.
//平面
；
与
所成角的余弦值.
平面ABC, 
, 
于N, 
于M.
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