一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的, 求这个多边形的边数及内角和.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,DE⊥BC,垂足为E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DG⊥AB,垂足为点F,交⊙O于点G,∠A=35°,⊙O半径为5,求劣弧DG的长.(结果保留π)
某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动,为了解全校植树情况,对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:(1)这四个班共植树 棵;(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;(3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数;(4)若四个班级植树的平均成活率是95%,全校共植树2000棵,请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵?
先化简,再求值:,其中a=﹣1.
如图,抛物线与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上).分别过点A、B作直线CP的垂线,垂足分别为D、E,连接点MD、ME.(1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形;(2)△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标;若不能,说明理由;(3)若将“P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上)”改为“P是抛物线在x轴下方的一个动点”,其他条件不变,△MDE能否为等腰直角三角形?若能,求此时点P的坐标(直接写出结果);若不能,说明理由.
将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).