将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.(1)如图1,若∠ABC=α=60°,BF=AF.①求证:DA∥BC;②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
(1)在图①空白的方格中画图,使直线l两旁的图形完全相同;(2)在图②空白的方格中画出所示图形绕点O旋转180°后的图形.
如图,直线AB、CD、EF相交于点O,求∠1+∠2+∠3的度数.
解方程: (1) 3(x+1)-1=x+2; (2) =1-.
先化简,再求值:2(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=2,b=-1.
某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价10万元,且它们的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用的资金不低于190万元,不高于200万元。该公司有哪几种进货方案?该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。